第30章 你是要求簽名嗎[第1頁/共4頁]

再假定穿過地區內部且平行於軸的直線與的的鴻溝曲線的交點最多是兩點,用近似的體例可證

高斯公式

另一方麵,據對座標的曲線積分性子與計演算法有

摺疊曲線積分與途徑無關的前提

(uv)^(n)=∑(n，k=0)c(k,n)*u^(n-k)*v^(k)

易見,圖二所表示的地區是圖一所表示的地區的一種特彆環境,我們僅對圖一所表示的地區賜與證明便可.

(1)∮cp(x,y)dxq(x,y)dy=∫∫d(dq/dx-dp/dy)dxdy

格林公式

Φ(x)=x∫a*f(x)dx

但是這裡x呈現了兩種意義，一是表示積分上限，二是表示被積函數的自變量，但定積分中被積函數的自變量取一個定值是冇意義的。為了隻表示積分上限的變動，我們把被積函數的自變量改成彆的字母如t，如許意義就非常清楚了:

根基簡介：若函數f(x)在[a,b]上持續，且存在原函數f(x)，則f(x)在[a,b]上可積，且萊布尼茨公式，這即為牛頓-萊布尼茨公式。瞭解:比如路程公式:間隔s=速率v*時候t，即s=v*t，那麼如果t是從時候a開端計算到時候b為止，t=b-a，而如果v不能在這個時候段內保持均速，那麼上麵的這個公式(s=v*t，t=b-a)就不能調和的獲得精確成果，因而引出了定積分的觀點。

綜合有當地區的鴻溝曲線與穿過內部且平行於座標軸(軸或軸)的任何直線的交點最多是兩點時,我,同時建立.將兩式歸併以後即得格林公式

'(x)=f(x)。

可見這也是導數的定義,以是最後得出Φ'(x)=f(x)。

微積分的根基公式共有四至公式:1.牛頓-萊布尼茨公式，又稱為微積分根基公式2.格林公式，把封閉的曲線積分化為地區內的二重積分，它是平麵向量場散度的二重積分3.高斯公式，把曲麵積分化為地區內的三重積分，它是平麵向量場散度的三重積分4.斯托克斯公式，與旋度有關。這四至公式構成了典範微積分學教程的骨乾。

這就是高斯定理。它表示，電場強度對肆意封閉曲麵的通量隻取決於該封閉曲麵內電荷的代數和，與曲麵內電荷的漫衍環境無關，與封閉曲麵外的電荷亦無關。在真空的環境下,Σq是包抄在封閉曲麵內的自在電荷的代數和。

此中是的取正向的鴻溝曲線.

Φ(x)=x∫a*f(t)dt

詳細先容

證明:我們已證得Φ'(x)=f(x)，故Φ(x)c=f(x)

ΔΦ=Φ(xΔx)-Φ(x)=xΔx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt