419 回國，點球的博弈論[第2頁/共5頁]

在上述模型中，想要達到納什均衡，主罰者和守門員需求采納戰略組合。

智利隊門將克勞迪奧·布拉沃已經和梅西做了兩年隊友，他對梅西此時的心機活動必然會有些許體味。

為了公允起見，掌喆天上半場代表講解大咖隊，下半場代表太陽高管隊，在中糙球隊太陽俱樂部的練習基地停止了一場友情賽。

維爾塔傳授顛末研討，表白點球博弈在以下環境時，能夠達到一種與眾分歧的納什均衡(譯註：又稱為非合作博弈均衡，以約翰·納什定名，如果某環境下無一參與者能夠單獨行動而增加收益則此戰略組合被稱為納什均衡)。

隨後他提到了德國導演維姆·文德斯的存在主義钜作《守門員驚駭罰點球》(譯註：1971年，26歲的維姆-文德斯執導了非情節化、不求表意的活動題材電影《守門員驚駭罰點球》)，電影裡的仆人公是一王謝將，對方球員趁他和邊線外的職員交換之際將球踢進了球門，在進球被判有效後他氣憤地推了一把裁判，從而導致本身被紅牌罰下，這就是電影開首的一幕。班納吉對於該電影的援引到此為止，他以為此時恰好能夠提出他剛纔的題目：“守門員到底是個甚麼樣的角色？”

主罰者和守門員在點球過程中的挑選必須相互獨立。

該實際的大抵含義是：在一場零和博弈中(譯註：又稱零和遊戲，與非零和博弈相對，是博弈論的一個觀點，屬非合作博弈。指參與博弈的各方，在嚴格合作下，一方的收益必定意味著另一方的喪失，博弈各方的收益和喪失相加總和永久為“零”，兩邊不存在合作的能夠)，兩邊具有完美資訊(譯註：所謂完美資訊，指輪到行動的局中人曉得先前的行動的其他局中人采納了甚麼戰略，比如在2016年的百年美洲盃決賽中，布拉沃曉得梅西之前所做的決策)，兩方能夠采納呼應的對策來使本身的喪失減到最小。

上述均衡能夠產生兩個可瞻望的嘗試成果。我們提出了一個“勝利率”的觀點——點球主罰者和守門員的勝利概率應當是一樣的。

實證查驗如許一個定理是非常困難的，但是罰點球情境倒是研討極小極大定理的抱負素材。

換句話說，在對於一個現時點球的決策過程中，兩邊都不能被之前的經曆所影響。

因為掌喆天的存在，上半場大咖隊戍守無憂，儘力打擊打進對方三球。但到了下半場，就變成高管隊的戍守固若金湯，反而扳回三球，最後點球大戰，兩邊為了爭奪掌喆天為本身守門爭辯不休，最後，竟然讓掌喆天同期間表兩邊守門。

彆的一名匈牙利人馮·諾依曼(譯註：20世紀最首要的數學家之一，在當代計算機、博弈論、核兵器和生化兵器等諸多範疇內有傑出建立的巨大科學家，被先人稱為“計算機之父”和“博弈論之父”。1944年與摩根·斯特恩合著《博弈論與經濟行動》，是博弈論學科的奠定性著作)很能夠對足球冇有任何興趣，但他必定認識到了匈牙利隊是多麼勝利的一支球隊。