第二十五章 韓·數學鬼才·立（求追讀啊啊啊啊啊啊！！！！！）[第1頁/共3頁]

比如說曉得路程s=t^2，那麼t=2的時候，瞬時速率v是多少呢?

看著滿臉紅光的小牛，徐雲心中也不由閃現出了一絲竄改汗青的奮發感。

因而牛頓想了一個很聰明的體例：

很快。

數學家的思惟，就是將冇學過的題目轉化成學過的題目。

v=s/t=（4△t+△t^2）/△t=4+△t。

“艾薩克先生，韓立爵士計算髮明，二項式定理中指數為分數時，能夠用e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……來計算。”

就如許，兩個小時一轉而過。

中原先賢之光，在這條時候線裡將永不蒙塵！

到如果不是0，4+△t就永久變不成4，均勻速率永久變不成瞬時速率。

f(k+1)=e^0-1-0/1!-0/2!-.-0/k+1!=1-1=0

本來本身覺得笛卡爾先生已經天下無敵了，冇想到竟然另有人比他更加英勇！

由假定知f(k+1)'＞0

這個題目的本質實際上是在對初生微積分的一種拷問，用“無窮細分”這類活動、恍惚的詞語來定義精準的數學，真的合適嗎？

對f(k+1)求導，可得f(k+1)'=e^x-1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!

這個級數與二項式定理是相容的，係數標記也是與組合標記相容的。

綜上所屬，對肆意的n有：

想到這兒，徐雲不由深吸一口氣，快步走上前：

就如許過了幾分鐘，小牛方纔回過神。

有了二項式展開的開端服從，小牛必定要不了多久時候，便會在楊輝三角的幫部下修建出開端的流數術模型。

為啥出圈指數是負的.....

總而言之。

以是二項式定理能夠由天然數冪擴大至複數冪，組合定義也能夠由天然數擴大至複數。

而約翰斯裡波蒂的那封函件中，提及的恰是帕斯卡公開的三角圖形。

但那是厥後的事情，在小牛的這個年代，重生數學的合用性是放在首位的，是以嚴格化就相對被忽視了。

因為遵循普通的汗青線，無窮小量但是出自小牛之手，推導的過程還是交給他本人就好了。

假定當n=k時結論建立，即e^x＞1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!（x＞0）

二項式指數不消去管它是正數還是負數，是整數還是分數，組合數對統統前提都建立！

“恭喜您了，艾薩克先生。”

乃至有些悲觀黨宣稱數理大廈要坍塌了，我們的天下都是子虛的――然後這些貨真的就跳樓了，在奧天時還留有他們的遺像，也不曉得是用來被人瞻仰還是鞭屍的。